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        时间:2018-08-13 16:48 来源:未知 作者:信息中心    


一年级数学下册《找等差数列与数组中的变化规律》教案

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一年级数学下册《找等差数列与数组中的变化规律》教案

第三课时等差数列与数组中的变化规律
  一、学习目标
  (一)学习内容
  《义务教育教科书数学》(人教版)一年级下册第87页情境图和做一做及第89页练习二十的第3、5、6、8题。
  《等差数列与数组中的变化规律》是“数与代数”这一部分的课程内容。《课程标准》要求:探索简单情境下的变化规律。
  本节课是人教版数学一年级下册第七单元的第三课时,在学习了简单的图形与数字的变化规律后,通过图形与数字的变化,发现它们的变化规律要通过计算相邻两项数量的差来找出。在此基础上,研究数字的排列规律:等差数列,即后一项是前一项加或减一个固定的数得到的。
  数组中的规律是最为隐蔽的,通过研究每一个完整的数组中3个数之间的数量关系,综合运用已有的加、减法和数的组成的知识,来发现数组中的规律。
  (二)核心能力
  “等差数列与数组中的变化规律”这节课,通过口头描述规律、以箭头的形式理解其中的规律、创造规律的过程,理解数字中的加法和减法产生的规律。
  (三)学习目标
  1.通过摆一摆、画一画等活动,发现图形和数字与数组中的变化规律。
  2.借助主题图,会根据发现的规律,确定后续图形的排列方式。
  (四)学习重点
  发现等差数列和数组中的变化规律。
  (五)教学难点
  会根据发现的规律,确定后续图形的排列方式。
  (六)配套资源
  实施资源:《等差数列与数组中的变化规律》名师教学课件、小正方形学具。
  二、学习设计
  (一)课前设计
  1.预习任务
  预习课本第87页例3,观察图中的小正方体,照样子,自己摆一摆,思考:它们是怎么摆的。数字与图形之间有什么规律。看例4,说一说,有什么相同点和变化。
  2.练习
  (1)寻找规律画一画,填一填。
  第一行和第二行有什么关系?它们的规律是什么?
  (2)你能自己画出有规律的图案和有规律的数字吗?
  (二)课堂设计
  1.复习导入
  (1)出示图形,说出规律(下一组是什么?)
  ①
  ②343434
  ③
  ④232323
  说一说,它们有什么相同点?
  小结:它们都是有一组图形或数字重复出现,都是有规律的。
  今天继续学习图形与数字的变化规律。板书课题。
  【设计意图:对学生已有的知识经验进行复习,从图形与数字的重复规律自然的引出图形与数字之间的规律,从而揭示课题。】
  2.交流辨析,探究新知
  (1)引导观察,认识规律。
  ①依次增加的等差数列
  多媒体出示例3。
  思考1:观察第(1)题的第一组,第一行图形的规律是什么?第二行数字的规律是什么?第一行和第二行有什么关系?你更喜欢哪一个?
  活动1:学生观察主题图,在小组中,通过自己摆一摆,用自己的语言描述图中第一行和第二行的规律和它们之间的关系,讨论怎么表示出规律。并小组展示。(在展示过程中,着重说一说图形与数字分别有什么变化,怎么表示出规律,接着该怎样摆了,应该填什么数?)
  学生的摆图形的过程中,发现了图形与数字的相同的规律,都是在前一个的基础上加3,经过比较发现:第一行的图形没有数字表达简单。
  思考2:比一比:我们今天找到的规律与上一节课找到人类 纪录片的规律一样吗?有什么不同的地方?
  小结:原来的排列规律是一组图形或数的重复,而今天学习的这些图形与数并不是重复出现的,而是依次增加相同的个数,它们的规律不是直接看出来的,需要通过计算去发现。
  【设计意图:通过直观的动态演示与教师的引导,利用图形与数的结合,注重图形与数的一一对应,让学生在直观认识的基础上能初步抽象出等差数列的一般规律。】
  ②依次减少的等差数列
  思考3:观察第(1)题的第二组,它们的规律是什么?这一组图形与数的排列规律与上面的那一组有什么相同点和不同点?
  活动2:学生观察主题图,在小组中,通过自己摆一摆,用自己的语言描述图中第一行和第二行的规律和它们之间的关系,并讨论两组图形与数字的规律有什么相同和不同。
  小结:
  相同点:(1)图形与数并不是重复出现的。
  (2)依次增加的数和减少的数是一样的。
  不同点:第一组是依次增加相同的个数,第二组是依次减少相同的个数。
  小结:像这样,后一个数是前一个数加上或减去一个固定的数得到的,这样的数列就是有规律的数列,因为它们相差的数一样,也可以叫做等差数列。
  【设计意图:让学生通过自主探究,去发
现图形与数的排列规律,并且通过比较、概括,发现这两组图形与数的排列规律的不同之处,让学生对等差数列的排列规律有了全面的认识。】
  ③数字的等差数列
  多媒体出示例3的第(2)题。
  思考4:这两组数字的规律是什么?
  学生在没有图形的帮助下,通过观察数字的变化,说出数字之间的规律。
  练习1:课本87页做一做第1题。
  【设计意图:学生说出数字之间的规律,及时巩固学生等差数列的理解。】
  ④数组中的规律
  出示例4。
  思考5:观察题目,你发现了什么?每个花瓣上的三个数有什么关系?它们的规律又是什么?
  活动3:在小组中说一说你的发现。
  练习2:课本87页做一做第2题。
  【设计意图:巩固学生对数组中的规律的理解】
  (2)动手操作,创造规律
  活动4:自己尝试写出有规律的数字,并在小组中分享你的作品。
  学生写出一组数字,在小组中说一说数字的规律,并表示出相应的规律。
  小组展示。
  【设计意图:通过学生写出有规律的数字,进一步加深新知识的理解,了解等差数列和数组中的变化规律。】
  3.巩固练习
  ①完成课本87页第3、5、6、8题。
  说一说图形与数字的变化规律。
  4.课堂总结
  学生说一说自己的收获。
  本节课我们学习了等差数列与数组中的变化规律,知道了后一项是前一项加上或减去一个固定的数得到的,这样的数列就是等差数列。在数组中我们通过加减法找到了它们的规律。在以后的学习中,我们将发现更多的规律。
  (三)课时作业
  1.按规律画出图形,再继续往后画2个。
  ①按1、3、1、3、1、3的规律画。
  ②按1、3、5、7、9的规律画。
  ③按1、2、4、7、11的规律画。
  【答案】略
  【解析】考查目标1和2。进一步巩固理解图形和数字之间的联系。
  2.下一组是什么?
  (1)
  (2)
  【答案】略
  【解析】考查目标1和2。进一步巩固理解规律的含义。并会得出之后的一组是什么。
  3.按规律填数。

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